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Goldener Schnitt


Der Goldene Schnitt ist ein bestimmtes Verhältnis, wobei das Verhältnis der Gesamtlänge zum größeren Teil genau so groß ist, wie das Verhältnis des größeren Teils zum kleineren Teil:

Zur Berechnung diese Verhältnisses nimmt man obige Formel:

es gilt L / a = a / b
weiter gilt L = a + b oder b = L - a
in einander eingesetzt L / a = a / (L - a)
ausmultiplizieren L² - L * a = a² oder a² + L * a - L²
Lösung der quadr. Gleichung (-L + Wurzel (5) * L) / 2
für L = 1 ist die Lösung 1 : 1,618