Flohmuskeln

Aufgabe:

Sind die Muskeln eines Flohs (pro Querschnittseinheit) wirklich stärker als die des Menschen, weil er 500 seiner Körperlängen weit springen kann und der Mensch höchstens 5?

Lösung:

Nehmen wir an, ein Mensch sei proportional um den Faktor a auf Flohgröße verkleinert. Wie weit könnte er noch springen? Sein Muskelquerschnitt hat um a² abgenommen, die Sprungkraft ebenso, die Beschleunigungsstrecke (Hubstrecke der Muskeln) um a, also die Sprungenergie im a³, die Masse um den gleichen Faktor. Anfangsgeschwindigkeit und Sprungweite oder -höhe bleiben (bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes) also erhalten: Der Flohmensch könnte höher als 1m und weiter als 5m springen, was kein Floh schafft. Menschenmuskeln sind also doch stärker.