Legt man ein Seil um eine Flasche und verlängert das Seil dann um einen Meter, dann steht das Seil einen bestimmten Betrag von der Flasche ab. Würde man nun ein Seil um die Erde legen (ideale Kugel vorausgesetzt) und es um einen Meter verlängern, wie weit würde es dann abstehen?
| Die Erde habe den Radius r1 und mit Seil den Radius r2. | |
| u1 sei der Umfang der Erde und u2 der Umfang mit Seil. | |
| Gesucht ist nun r2 - r1. | |
| Es gilt: | u1 = 2 * pi * r1 |
| u2 = 2 * pi * r2 | |
| gesucht: | r2 - r1 = (u2 - u1) / (2 * pi) |
| u2 = u1 + 1 (Meter) | |
| oben eingesetzt: | r2 - r1 = (u1 + 1 - u1) / (2 * pi) |
| r2 - r1 = 1 / (2 * pi) = 15,9 cm | |
Das Ergebnis ist Überraschend, da es egal ist ob man ein Seil im eine Flasche legt oder um die Erde. Der Abstand des Seils ist immer etwa 15,9 cm.