Aufgabe:

Eine Garnrolle ist unter das Bett gerollt. Ein Faden-Ende schaut noch heraus. Je nachdem, wie man zieht, kommt die Rolle heraus oder rollt noch tiefer unter das Bett. Wieso?

Lösung:

Die Garnrolle kann so liegen, dass sich der Faden von oben oder dass er sich von unten abspult. Im ersten Fall gibt es kein Problem, dann rollt die Garnrolle immer in Richtung des Zuges am Faden. Der Faden laufe also von unten ab. Wir betrachten reines Rollen, kein Gleiten. Man hüte sich vor allem, die Rollachse als Drehachse zu betrachten; dadurch wird alles viel schwieriger. Momentane Drehachse ist die Verbindungslinie der beiden Punkte, wo die Rolle den Boden berührt. Zieht man unter einem zu steilen Winkel, dann läuft die Verlängerung des Fadens unterhalb dieser Drehachse vorbei, und der Zug am Faden erzeugt ein Drehmoment, das die Rolle nach hinten, weiter unter das Bett dreht. Man muss so flach ziehen, dass diese Verlängerung oberhalb der Drehachse läuft. Bei sehr voller Rolle ohne erhöhten Rand ist der kritische Winkel oft sehr klein. Dann kann man notfalls etwas abwickeln, bis die Rolle gehorsamer wird.