Goldener Schnitt

 

 


Der Goldene Schnitt ist ein bestimmtes Verhältnis, wobei das Verhältnis der Gesamtlänge zum größeren Teil genau so groß ist, wie das Verhältnis des größeren Teils zum kleineren Teil:

Zur Berechnung diese Verhältnisses nimmt man obige Formel:

es gilt

L / a = a / b

weiter gilt

L = a + b oder b = L - a

in einander eingesetzt

L / a = a / (L - a)

ausmultiplizieren

L² - L * a = a² oder a² + L * a - L²

Lösung der quadr. Gleichung

(-L + Wurzel (5) * L) / 2

für L = 1 ist die Lösung

1 : 1,618